（一） 科目名称：数学基础I
1、科目代码：01
2、考试时间：3小时
3、考试形式：标准化试题
4、考试内容：
（1）微积分（分数比例：60%）
①函数、极限、连续
函数的概念及性质，反函数 ，复合函数 ，隐函数， 分段函数， 基本初等函数的性质 ，初等函数， 数列极限与函数极限的概念 ，函数的左，、右极限，无穷小和无穷大的概念及其关系 ，无穷小的比较 ，极限的四则运算。
函数连续与间断的概念 ，初等函数的连续性 ，闭区间上连续函数的性质。
②一元函数微积分
导数的概念 ，函数可导性与连续性之间的关系 ，导数的四则运算 ，基本初等函数的导数，复合函数、反函数和隐函数的导数 ，高阶导数 ，微分的概念和运算法则，微分在近似计算中的应用 ，中值定理及其应用 ，洛必达（L’Hospital）法则，函数的单调性 ，函数的极值 ，函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 ，函数的最大值和最小值。
原函数与不定积分的概念， 不定积分的基本性质， 基本积分公式 ，定积分的概念和基本性质 ，定积分中值定理 ，变上限定积分及导数 ，不定积分和定积分的换元积分法和分部积分法，广义积分的概念及计算 ，定积分的应用。
③多元函数微积分
多元函数的概念 ，二元函数的极限与连续性 ，有界闭区间上二元连续函数的性质 ，偏导数的概念与计算 ，多元复合函数及隐函数的求导法 ，高阶偏导数，全微分， 多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值 ，二重积分的概念、基本性质和计算 ，无界区域上的简单二重积分的计算 ，曲线的切线方程和法线方程。
④级数
常数项级数收敛与发散的概念 ，级数的基本性质与收敛的必要条件， 几何级数与p级数的收敛性 ，正项级数收敛性的判断，任意项级数的绝对收敛与条件收敛 ，交错级数 ，莱布尼茨定理， 幂级数的概念 ，收敛半径和收敛区间 ，幂级数的和函数 ，幂级数在收敛区间内的基本性质， 简单幂级数的和函数的求法，初等函数的幂级数展开式， 泰勒级数与马克劳林级数。
⑤常微分方程
微分方程的概念 ，可分离变量的微分方程 ，齐次微分方程 ，一阶线性微分方程 、二阶常系数线性微分方程的求解， 特解与通解。
（2）线性代数（分数比例：30%）
①行列式
n级排列 ，行列式的定义 ，行列式的性质 ，行列式按行（列）展开 ，行列式的计算， 克莱姆法则。
②矩阵
矩阵的定义及运算 ，矩阵的初等变换 ，初等矩阵，矩阵的秩 ，几种特殊矩阵 ，可逆矩阵及矩阵的逆的求法， 分块矩阵。
③线性方程组
求解线性方程组的消元法 ，n维向量及向量间的线性关系， 线性方程组解的结构。
④向量空间
向量空间和向量子空间 ，向量空间的基与维数， 向量的内积 ，线性变换及正交变换， 线性变换的核及映像。
⑤特征值和特征向量
矩阵的特征值和特征向量的概念及性质 ，相似矩阵， 一般矩阵， 相似于对角阵的条件， 实对称矩阵的特征值及特征向量 ，若当标准形。
⑥二次型
二次型及其矩阵表示， 线性替换， 矩阵的合同 ，化二次型为标准形和规范形， 正定二次型及正定矩阵。
（3）运筹学（分数比例：10%）
①线性规划
线性规划问题的标准形 ，线性规划问题的解的概念， 单纯形法（包括大M法和两阶段法）， 单纯形法的矩阵形式，对偶理论 ，影子价格 ，对偶单纯形法 ，灵敏度分析 。
②整数规划
③动态规划
多阶段决策问题 ，动态规划的基本问题和基本方程， 动态规划的基本定理， 离散确定性动态规划模型的求解 ，离散随机性动态规划模型的求解 。
5、参考书：
①《高等数学讲义》（第二篇 数学分析） 樊映川编著 高等教育出版社
②《线性代数》 胡显佑 四川人民出版社
③《运筹学》（修订版） 1990年 《运筹学》教材编写组 清华大学出版社
除以上参考书外，也可参看其他同等水平的参考书。
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Post By：2006/6/24 0:17:46
Post By：2006/6/24 13:05:03
