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歌德巴赫猜想的证明
陈启才
[摘要] “自然数n≥4都有P1+P2=2n且P1≠P2同为奇素数”，称为歌德巴赫猜想。本文将证明“猜想”是一个完全真实的定理。
[关键词] 双（异）因子奇合数P1?P2的欧拉函数。
[相关链接] ф(m)是只指1，2，…，m﹣1，这m﹣1个自然数中与m互质的数的个数，明确m表为两个互质书之和共ф(m)/2个解，便称ф(m)是m的欧拉函数。在这m﹣1个数中，m﹣1﹣ф(m)是m的反欧拉函数。
由欧拉函数定义：若P是素数，则ф(m)=P﹣1，没有反欧拉函数。给定P1≠P2都有：
P1?P2﹣1=ф(P1)?ф(P1)+[ ф(P1)+ф(P2)]
也给定ф(P1) = P1﹣1与ф(P2) =P2﹣1都不能表示为两自然数的积与和叠加。其中，ф(P1)?ф(P2) =ф(P1?P2)是P1?P2的欧拉函数。
取定义中的P1﹥P2﹥2同为奇素数，P1?P2是双（异）因子奇合数。则P1与P2的等差中项是（P1+P2）/2= n≥4;对称公差是（P1﹣P2）/2=t﹤n﹣2;给定ф(P1) =n + t﹣1与ф(P2) =n﹣t﹣1的等差中项是n﹣1。由此2即有：
(A) ф(P1?P2)= ф(n﹣1)2=(n﹣1)2﹣t2→P1, P2=n±[(n﹣1)2﹣ф(n2﹣t2)]0.5取整事故歌德巴赫方程的筛解公式。
(B)将ф(P1)+ф(P2)=(n+t-1)+(n-t-1)=2n-2半为n﹣1，是ф(n2﹣t2)= (n﹣1)2﹣t2 之n2﹣t2 表为两个不互质的自然数之和的解数，也是歌德巴赫猜想的验解方法。
(C) 验解验得：AK=2K+1的等差数列中，至少有两个素数项标ф(P1)/2=K1与ф(P2)/2=K2相加，可以加成扣除1与2在外的自然数列。其中，2 K1 与2K2分别都不能表为两自然数的积与和叠加，就是应用归纳法证明了：
定理：自然数n-1≥3为等差中项，至少都有两个对称偶数之积，是两个偶数的后继奇数之积的欧拉函数（即n≥4都有P1+P2= 2n，且P1≠P2同为奇素数）。
于是，令P1?P2﹣1=N，则1≤x≤N﹣1与1≤y≤N﹣1之x≠y间互为原码与加密代码的对接，则有：
P1?x ≡y(mod N)〓P2?y≡x(mod N)
都是一套完整的《约定型全运算对应密码》。
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东京大屠杀
Post By：2004/7/9 21:42:52 [只看该作者]
