主题：<转载> 20世纪伟大的数学天才：格罗腾迪克

A.格罗腾迪克 (1928-)


A.格罗腾迪克生于法国，1966年获菲尔兹奖，他创立了一整套现代代数几何学抽
象理论体系，对同调代数也有建树。
法国数学家格罗腾迪克，是2O世纪最伟大的数学家之一，但他基本上属于另类，与学
术界的数学家距离很远。他没有受过正规教育，也没有按部就班地在学术阶梯上晋升，而
且在1970年以后完全脱离学术界。
格罗腾迪克于1928年3月24日生于柏林，13岁（1941年）作为难民来到法国。他父亲
是俄国人，在二战中被纳粹杀害，母亲是德国人。格罗腾迪克在难民营中长大，受到一些
初等教育，战后他到法国高等师范学校和法兰西学院听课。1949年起，他开始研究泛函分
析，并取得突出结果。1953年，开始转向同调代数学，1957年转向代数几何学，14年间，
完全改变代数几何学的面貌。196O—1970年，格罗腾迪克任法国高等科学研究院教授，1
97O年以后回家务农。
格罗腾迪克在代数几何学方面的贡献博大精深，大致可以分为1O个方面：（1）连续
与离散的对偶性（寻来范畴，6种演算）；（2）黎曼-洛赫-格罗腾迪克定理，把黎曼一洛
赫定理由代数曲线和代数曲囱推广到任意高维代数簇，其间发展了拓仆K理论；（3）概形
概念的引入，使代数几何学还原为交换代数学；（4）拓扑斯理论；（5）平展上同调与L
进上同调；（6）动形（motive)理论；(7)晶状上同调；（8）拓扑斯的上同调；（9）稳
和拓扑；（10）非阿贝尔代数几何学。他和其他人合作出版十几部巨著，共1万页以上，
成为代数几何学的圣经。
迄今为止，格罗腾迪克的著述中还有很多思想未被完全了解，但已经产生许多大结果
，如德林证明韦伊猜想以及K理论的诞生。1984年，格罗腾迪克的手稿《纲领草案》在部
分数学家中流传，1994年正式发表，其内容尚有待发掘，1988年瑞典科学院授予他克拉福
德（Crafoord）奖，他拒绝领取，并痛斥当前的学术界腐败。不过，现在仍有许多同事和
学生继续他的工作。

这人永远是数学史上的传奇